Organisme privé et paritaire à but non lucratif, l'ASP Construction est administrée, à parts égales, par des représentants des employeurs et des travailleurs du secteur de la construction. Le conseil d'administration se compose d'un président et de dix administrateurs, dont cinq représentent la partie patronale et cinq la partie syndicale. Élu par les délégués à l'assemblée annuelle, le président siège une année durant au conseil d'administration. La succession à la présidence est assurée alternativement par chacune des parties. Le comité exécutif se compose d'un président, de deux représentants patronaux et de deux représentants syndicaux.
L'ASP Construction est financée principalement par les employeurs de son secteur.